TRANSLATION – TRADUCCIÓN – TRADUCTION – TRADUZIONE – ÜBERSETZUNG
Tem-se, agora, as condições necessárias para a formulação do objetivo deste trabalho: uma sugestão simplificada de como se pode interpretar a atuação da gravidade.
Deve-se imaginar um experimentador em pé, na superfície do solo (ponto “c” ou “e” da figura 8), mantendo suspensa uma bola de boliche sobre a palma da mão, com o braço estendido. O esforço é grande para sustentar a bola, com o acréscimo do efeito de alavanca do braço. Mas em vez de se pensar numa força atraindo a bola para a Terra, o que acarretaria o conceito de “peso”, imagine-se que o experimentador está sendo empurrado “para cima” pela Terra (arco “c-d-e” no fundo do poço gravitacional) e que a bola de boliche, por causa da inércia de sua massa, resiste ao movimento forçando o braço do experimentador para “baixo” e obrigando-o a realizar um esforço para manter a bola suspensa. Se o experimentador liberar a bola, ela não “cai”, mas flutua “sem peso” e a seguir é “abalroada” pela superfície que “sobe” pela ação da expansão cosmológica do espaço. A medida da gravidade em qualquer ponto do espaço corresponde à intensidade do vetor tangente. Isso é tudo o que parece se passar. Se o experimentador estiver com a bola junto do corpo, para reduzir o esforço, o abalroamento será por meio de seus pés. A dor será a mesma se a bola houvesse “caído” sobre eles.
A seguir, como o modelo em conjetura se adapta a diversas manifestações da gravidade, no quotidiano e nas observações científicas.
4.1 - O experimento de Galileo
Entre as experiências que imortalizaram a contribuição de Galileo para a ciência, estão as realizadas do alto da torre de Pisa, na Itália. Pode-se reconstituir facilmente uma delas: abandonando-se em certa altura dois objetos com massas diferentes, mas com a mesma forma (para eliminar o efeito da resistência do ar), por exemplo uma bola de boliche e outra de isopor, com o mesmo tamanho, ambos os objetos colidem juntos com o chão (um tijolo e uma bolinha de papel também servem para a experiência, porém com a possibilidade de diferença de velocidade por causa da resistência ou correntes de ar). O fenômeno é facilmente explicável pelo método apresentado neste trabalho. Abandonadas, as bolas flutuam no espaço, sem peso, e são “abalroadas” simultaneamente pelo piso. A resistência do ar, idêntica para as duas bolas, atua porque o ar é empurrado para cima e pressiona igualmente as bolas flutuantes, o que não acontece, por exemplo, com dois pára-quedistas que saltam juntos e um dos pára-quedas não abre completamente: o azarado será abalroado primeiro e com maior impacto. Poderá ser objetado que essa maneira de interpretar a gravidade seria uma fantasia uma vez que a Terra não aumenta de volume para justificar experiências simultâneas em locais antípodas, como no Japão e no Brasil. Pela figura 8 verifica-se que o movimento cosmológico, não percebido pelos sentidos, não implica em modificações no tamanho da Terra, representada pelo arco “c-d-e” no fundo do poço gravitacional.
Por outro lado, pode-se estudar o fenômeno do ponto de vista da massa menor que também tem seu poço gravitacional, mesmo que seja uma bola de isopor, uma bola de papel ou a Lua. Dessa maneira a situação fica bastante curiosa por causa das diferenças de proporções, mas tudo parecerá se passar como se a Terra flutuasse sem peso e fosse abalroada pela massa menor. Permanece, válido, portanto, a relatividade dos movimentos. No caso representado na figura 8 seria como se a referência fosse a massa no poço gravitacional em “f” e não a massa “c-d-e”.
4.2 - O elevador de Einstein
O formulador da Teoria da Relatividade Geral inspirou-se comparando os efeitos que o passageiro de um elevador sentiria com o equipamento parado no chão ou em movimento retilíneo, com uma aceleração igual à gravidade da Terra (como se fosse um foguete), mas longe de qualquer campo gravitacional. Segundo Einstein, o passageiro seria incapaz de distinguir as duas situações. Trata-se do Princípio da Equivalência que norteou toda a formulação da vitoriosa teoria. No caso de um elevador “subindo” com o passageiro, nas condições rotineiras, se o cabo de sustentação se partir e o elevador começar a “cair”, o passageiro ficará flutuando sem “peso”, até o encontro com o “fundo do poço do elevador”. Na hipótese do experimentador que solta a bola de boliche, o Princípio da Equivalência está sendo totalmente respeitado, apenas em sentido contrário, pois a bola de boliche permanece flutuando sem peso, até que a massa da Terra, no “fundo do poço gravitacional” a abalroa.
O mesmo acontece com astronautas que flutuam sem peso no interior de naves que circunavegam a Terra. Nesses casos não há o abalroamento porque as naves “caem” além do horizonte da Terra, por causa da forças dos motores que tiraram a nave do movimento vertical em relação à superfície do planeta. E quando se afastam da Terra e se aproximam da Lua, a queda livre é em relação ao satélite pois então a nave terá ultrapassado o ponto “ a’ “, entre a Terra e a Lua, limiar das atuações gravitacionais de ambos os corpos celestes (reler comentário no final do item 2.4).
A sensação de peso em laboratórios ou naves submetidos a rotações e casos como do “balde de Newton” e dos giroscópios também podem ser analisados usando o modelo apresentado neste trabalho, o qual pode, igualmente, ser utilizado para uma outra vizão da solução do notável problema dos três corpos encontrada por Joseph-Louis Lagrange, conhecida como Pontos de Lagrange.
4.3 - O fenômeno das marés
Até o surgimento da Teoria da Gravitação Universal o entendimento sobre as marés era insatisfatório. A explicação do fenômeno foi uma das grandes vitórias de Newton. Como o fato é entendido à luz do método apresentado neste trabalho? Supondo, na figura 8, que o ponto “f” seja a Lua, verifica-se que sua localização se encontra num trecho do espaço distorcido pela presença da massa da Terra, com distâncias que seriam menores se não houvesse a curvatura do espaço. Portanto, as medidas lineares da Lua, como seu raio, por exemplo, sofrem deformações na direção de alinhamento com a Terra, mais no parte voltada para o planeta do que na outra. Como o efeito é recíproco, pois a Terra se encontra no espaço distorcido pela Lua, a distorção implica na deformação da capa hídrica da Terra, a qual acompanha a rotação do satélite, e em menor escala na matéria plástica no interior do planeta. Fenômenos semelhantes ocorrem com relação ao Sol, mas devido à sua distância os efeitos de um lado e do outro, na Terra e na Lua, são bem menores.
No caso da Lua, a combinação das deformações com seus movimentos de rotação em torno de seu eixo e de translação em volta da Terra causou o sincronismo desses movimentos e a Lua, agora, apresenta sempre a mesma face voltada para o planeta. Como os movimentos da Terra não estão sincronizados com os do Sol (ainda), gerou-se a necessidade da criação dos anos bissextos, com um dia a mais de quatro em quatro anos, com exceções nos finais de determinados séculos, como no ano 2000, particularidade que fez parte do “bug do milênio”.
4.4 - Gravidade nula no centro da Terra
Considerando-se isoladamente um corpo homogêneo e esférico, a gravidade no seu centro será nula pela compensação dos efeitos gravitacionais de suas partes distribuídas simetricamente em torno do centro. Essa situação pode ser vista na figura 8 se for considerado que a massa no fundo do poço gravitacional seja a Terra. O centro do planeta seria o ponto “d”, onde o vetor tangente ao espaço, responsável pelo efeito gravitacional, é nulo. Naturalmente a gravidade devida ao Sol permanece atuando no centro da Terra. Essa situação pode ser visualizada na figura 8 se o Sol for considerado estar no fundo do poço principal e a Terra, por exemplo, na posição do ponto “f”.
4.5 - Velocidade de escape
Considera-se como velocidade de escape em relação à Terra, por exemplo, a velocidade com que um objeto deve estar animado verticalmente para se livrar da gravidade do planeta. Trata-se dos casos de foguetes destinados a viagens interplanetárias. Isso equivale a velocidades que permitam ao objeto, antes de serem abalroados pela superfície da Terra que “sobe” no seu encalço, ultrapassar pontos tais como “a” e “g” (figura 8) no caso mais geral ou como “ a’ ”, no caso de a Lua ser o alvo. Para a colocação de um objeto em órbita, o mecanismo é um pouco diferente: tem de haver uma impulsão horizontal para que o objeto assuma uma rota de queda; se a impulsão for com a intensidade adequada, o objeto “cairá além do horizonte” e permanecerá em órbita “flutuando sem peso”, em torno do planeta (reler comentário no final do item 4.2). Um asteróide que penetre no poço gravitacional da Terra poderá, dependendo da velocidade (direção e intensidade), ser abalroado pelo planeta, entrar em órbita terrestre ou prosseguir em direção à massa cujo poço gravitacional é o predominante na região, o Sol.
4.6 - Buracos negros
Quando as paredes do poço gravitacional forem suficientemente “íngremes” que acarrete sua velocidade de escape ser igual à da luz, a saída do poço se torna impossível e tem-se, então, um buraco negro, objeto celeste invisível porque dele nada sai, nem a luz, e só é percebido por seus efeitos gravitacionais fora do chamado horizonte de eventos, conjunto dos pontos tais como “a” e “g”, na figura 8, circundando a boca do buraco negro. Esse objeto não se forma apenas com grandes massas. O elemento determinante é a densidade da matéria e se as paredes do poço gravitacional correspondente têm declive suficiente para exigir uma velocidade de escape igual à da luz. São os mini buracos negros.
4.7 - Constância da velocidade da luz e o desvio gravitacional para o vermelho
No final do item 3.2 foram comparadas as variações conjugadas dos vetores perpendicular e tangencial ao espaço, ao longo das paredes de um poço gravitacional. Recordando: “as componentes perpendiculares empurram a linha do espaço ‘para dentro’, na realidade moldando as paredes do poço e reduzindo o ritmo do tempo enquanto as componentes tangenciais esticam o espaço alterando sua métrica”. Essas distorções no espaço e no tempo ocorrem, de acordo com a Teoria da Relatividade Especial, na justa medida para manter a velocidade da luz constante.
Esse fato se associa a outro, base de uma das mais eficazes ferramentas de pesquisa cosmológica: o desvio para o vermelho das cores da luz que chega aos telescópios, causado pelo movimento de afastamento das fontes ou pela gravidade a que estão submetidas. Considerando que a velocidade da luz é constante, assim também será o produto da freqüência pelo comprimento de onda, mesmo que ambos os fatores sejam modificados pelos poços gravitacionais, pois o comprimento de onda se alonga, pela mudança da métrica do espaço, e a freqüência diminui, pela redução do ritmo do tempo. Ambas as modificações correspondem ao deslocamento para posições inferiores do espectro de freqüências, o chamado desvio para o vermelho.
4.8 - O efeito proporcional ao produto das massas
A matéria atrai a matéria na razão direta das suas massas... Assim foi estabelecido por Newton. Mesmo não existindo a “atração”, o que implicaria na existência de uma força, a atuação da gravidade pode ser considerada como resultante dos efeitos recíprocos de ambos os poços gravitacionais dos objetos interagentes, poços esses modelados “proporcionalmente” às respectivas massas. Daí decorre que os efeitos recíprocos totais devem ser computados como proporcionais a ambas as massas.
4.9 - O efeito inversamente proporcional ao quadrado da distância
...E na razão inversa do quadrado da distância que as separa. Esse segundo aspecto da assertiva de Newton é causado por uma trivial propriedade do espaço tridimensional: se a variação numa dimensão acarreta variações proporcionais nas outras duas, essas variações derivadas se apresentarão uniformes ao longo de uma superfície esférica (figura bidimensional), e proporcionais, portanto, ao inverso do quadrado do raio. Num espaço simplificado, com duas dimensões, as variações derivadas seriam observadas ao longo de um círculo (figura unidimensional), e, em decorrência, proporcionais ao inverso simples do raio. Numa simplificação ainda maior, num espaço linear, variações na única dimensão não acarretariam mudanças em nenhuma outra porque não existiriam. Se não fosse assim, não haveria constância na quantidade de energia envolvida.
4.10 - Massas gravitacional e inercial
Na reciprocidade de efeitos entre dois corpos, considera-se a massa de um corpo e o poço gravitacional do outro, que é equivalente à sua massa inercial. Essa concepção está em harmonia com a conjetura de Einstein de que as massas gravitacional e inercial são uma mesma realidade.
4.11 - Energia escura
A dinâmica das galáxias apresenta aspectos somente explicáveis pela existência de matéria e energia escuras, não detectadas diretamente. Por outro lado, a deformação do espaço causada pela inércia da massa, em reação ao movimento cosmológico, sugere que o espaço tenha elasticidade, não exatamente como a prevista por Andrei Sakharov, e, portanto, capaz de armazenar energia quando se deforma. É lícito, portanto, conjeturar que parte da energia escura, sentida mas não medida, esteja nas dobras do espaço; não só nos grandes poços gravitacionais, mas também no entorno de cada porção de massa, tão minúsculas quanto as partículas que formam os gases e poeiras interstelares e intergalácticos e talvez, até, em escalas menores.
4.12 - O Big-Crunch
Aceitando-se a existência da elasticidade do espaço, estaria aí uma causa provável para um hipotético Big-Crunch, o retorno às condições iniciais do Universo pela contração do espaço, após o término da expansão em curso, com o esgotamento das causas que originaram o Big-Bang.
4.13 - Ondas gravitacionais
Outra conseqüência da conjetura da propriedade de elasticidade do espaço é que esse aspecto ofereceria o meio para propagação das ondas eletromagnéticas, e também das ondas gravitacionais, ainda não detectadas, ambas com a mesma velocidade, a da luz. Essas ondas gravitacionais poderiam ser geradas, por exemplo, por sistemas múltiplos de objetos celestes de grande massa ou de minúsculas trincas de quarks confinadas no interior de prótons ou nêutrons.
A menor quantidade de energia transmitida por ondas gravitacionais poderia ser chamada de gráviton, para usar uma expressão já existente, porém sem vinculação com a idéia de atração gravitacional.
4.14 - Fractais
A consideração da existência de poços gravitacionais em todas as escalas em que a massa se apresenta leva à indagação de como será o rendilhado do espaço em toda sua complexidade. Uma visão mesmo limitada de tal imagem não é viável pelas razões já discutidas no item 2.1. Mas certamente será algo semelhante a um fractal, como descrito na Teoria do Caos, com a amplitude do Universo e ramificações até a escala do que se chama de distância de Planck, a menor distância possível dentro de um espaço contínuo. Nessa escala, o fractal, já extremamente complexo nas três dimensões clássicas, terá de se desenvolver em mais dimensões, talvez até onze, segundo as teorias mais recentes.
4.15 - O Big-Bang
A imaginação é, certamente, mais importante do que qualquer instrumento científico construído para ampliar a capacidade dos sentidos. O que teria se passado na mente de Newton, após a queda da lendária maçã em sua cabeça? E no pensamento de Einstein quando, ainda criança, imaginava-se correndo de bicicleta e acompanhando um raio de luz? Pode-se, também, de maneira bastante ingênua, imaginar como foram os instantes iniciais do Universo da mesma maneira como faria o Sr. Tompkins, o curioso personagem criado por George Gamow para popularizar a revolucionária física do início do século XX.
Imagine-se toda a matéria e energia do Universo em confinamento sob a ação da força nuclear forte, como se fosse um único átomo: o átomo primordial. Pela imaginação do Sr. Tompkins a gravidade não estaria envolvida nessa oportunidade, pois a inércia da massa não teria ainda se manifestado. Ao se iniciar a expansão, na fase dita inflacionária, aí sim se formaria um poço gravitacional primordial, com incomensuráveis distorções métricas no espaço em formação e um ritmo extremamente lento nas modificações que se seguiram. Nessas circunstâncias, os conceitos de distância e tempo ainda não têm sentido. E a força nuclear fraca estaria também atuando, reciclando intensa e permanentemente as partículas confinadas, com fantástica produção de fótons e neutrinos e a decorrente pressão térmica para expandir o espaço? A massa e energia teriam oportunidade de se distribuírem homogeneamente, criando as condições iniciais do que hoje é observado em larga escala no Universo?
Com a expansão do espaço primordial para além dos limites do confinamento inicial, a força nuclear forte liberaria grãos de matéria, cada um confinado pela força nuclear forte da própria estrutura? O processo se repetiria em cadeia, com a produção sucessiva de novos grãos que preencheriam o espaço que continuaria a se expandir? Esses grãos teriam se transformado, quando as condições térmicas permitiram, nas galáxias e estrelas que hoje permeiam o Universo?
Indagações e suposições como essas devem surgir facilmente quando o pensador está relaxado, pensando e boiando nas águas calmas de uma piscina ou banheira, de preferência adequadamente aquecidas, como parece que era do gosto de Arquimedes, no longínquo século II a. C.
4.16 - O princípio de Arquimedes
No item 4.1 sobre o experimento de Galileo, se as bolas possuíssem pouca massa, como balões cheios de um gás mais leve do que o ar, subiriam e não seriam abalroadas. Um barco boiando também não é abalroado pelo fundo do mar porque é empurrado “para cima” pela água. Também é facilmente explicado o fenômeno observado nos corpos imersos, em acordo com a notável descoberta de Arquimedes, quando pesquisava, dentro de uma banheira, as proporções de ouro e prata numa coroa de Hierão II, rei de Siracusa.
Imagine-se um nadador imerso numa piscina, com ar nos pulmões na exata proporção para que seu corpo tenha densidade média igual à da água, isto é, com massa igual à do volume de líquido que desloca. Nessas condições ficará em repouso em qualquer profundidade, só se deslocando se mexer os braços ou as pernas. O que estará ocorrendo? O fundo da piscina, “subindo” por causa da expansão do espaço, empurra “para cima” seu conteúdo sem diferença entre o que é água e o que é nadador, pois ambos apresentam reações semelhantes de inércia. Se eventualmente o nadador expelir parte do ar dos pulmões, ou beber água, ficará com uma relação massa/volume (densidade) maior do que a da água deslocada por ele. Sua inércia também se tornará maior do que antes, na mesma quantidade da diferença de peso para o líquido deslocado, ficando “para trás” em relação à água e será abalroado pelo fundo da piscina. O abalroamento será em velocidade compatível com a resistência da água, circunstância semelhante à da resistência do ar. Tudo parece se passar como se existisse um empuxo vertical, de baixo para cima, igual ao peso do líquido deslocado.
Eureka! O Princípio de Arquimedes confirma a coerência do modelo simplificado proposto para o fenômeno gravitacional.
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